【中学受験算数】売買損益算の裏ワザその２

最終更新 2026/04/08

カテゴリー：算数の勉強法

前回は「原価」「定価」「売値」といった、小学生にはピンとこない「言葉の壁」の乗り越え方を説明しました。第2回となる今回は、実際のテストで最もよく出る「たくさんの品物を仕入れて売る（多数売り）」問題の攻略法です。

「何個かは定価で売れて、残りは値引きして、さらに何個かは...」と条件が重なると、頭の中が混乱してしまいます。しかし、今回お伝えする「売買算の表」を使えば、どんな複雑な問題もパズルを解くようにスッキリと解けるようになります。

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【裏ワザ】すべての問題を「表」で整理する

売買損益の多数売り問題は、以下の「たて・よこ」の表に情報を整理するのが最強の裏ワザです。

問題1つ1つに応じて解き方を変えると、途中でわからなくなる上、覚えるのも大変です。問題を読み解いて、この表に当てはめてみましょう。

1個120円のペンを50本仕入れました。2割の利益を見込んで定価をつけましたが、30本しか売れなかったため、残りの20本は1個130円で売りました。全体の利益は何円ですか。

解説
まずは文章の情報をすべて表に書き込みます。定価は「120円の2割増し」なので、120円 × 1.2 ＝ 144円です。それぞれの合計金額も計算して表を埋めます。

表が完成したら、全体の利益を計算します。計算方法は2通りあります。

【解き方①：総売り上げから原価の合計を引く】
お店に入ってきたお金（売上高）は、定価の合計金額と売値の合計金額を足したものになります。
4320円＋ 2600円＝ 6920円

ここから、最初に支払った原価の合計を引くと全体の利益が出ます。
6920円－ 6000円＝ 920円

【解き方②：1個あたりの利益から出す】
1個売るごとの利益を計算して、個数をかける方法です。

定価で売れたときの利益：144円－ 120円＝ 24円
売値で売れたときの利益：130円－ 120円＝ 10円

定価で売れた利益合計（24円 × 30本＝ 720円）＋売値で売れた利益合計（10円 × 20本＝ 200円）＝ 920円

答え：920円

ある品物を1個500円で60個仕入れました。そのうち5個は傷んでいたので先に捨てました。そのあと、仕入れ値の4割の利益を見込んで定価をつけて売ったところ、15個売れ残りました。売れ残った分は、定価の2割引きで売ったところ、すべて売れました。全体の利益は何円になりましたか。

解説
まずは文章の情報をすべて表に書き込みます。

定価は「500円の4割増し」なので、500円 × 1.4 ＝ 700円です。
値引き後の売値は「定価の2割引き」なので、700円 × 0.8 ＝ 560円です。
「傷んでいたので捨てた」分は、「お客さんに0円で売った」と考えて売値の行に書き込みます。

それぞれの個数も整理します。
全体で60個あり、5個捨てて、15個が値引きになったので、定価で売れたのは、
60個－ 5個－ 15個＝ 40個です。