【中学受験算数】夏期講習の期間中、頑張ったのに結果が出ない理由
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【中学受験】「時計算」の裏ワザ!? 苦手な時計算が簡単に解けるテクニック
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カテゴリー：算数の勉強法
中学受験の算数において、多くの受験生が苦手意識を持ちやすい「時計算」。
実は、ルールさえマスターしてしまえば、パズルを解くようにスラスラと答えを出すことができます。
今回は、基本となる「小さい方の角度を求める」テクニックを、わかりやすく整理して解説します。
時計算を攻略する「3つの裏技」
時計算を解く前に、まずはこの3点を頭に叩き込みましょう。
これだけで、「時計算」が驚くほどシンプルに見えてきます。
1. 「長針」が「短針」を追いかける「旅人算」と考える
時計算は、長針が、短針を追いかける「旅人算」だと考えましょう。
「兄」が「弟」を追いかけるのと同じことです。
今回はわかりやすく「長針さん」「短針さん」と呼んでみます。
2. 「長針さん」と「短針さん」の「速さ」を覚える
旅人算に出てくる「兄」と「弟」は速さが毎回異なりますが、時計算の「長針さん」と「短針さん」は基本的に速さが変わりません。とっても簡単ですね。
それぞれの速さを覚えてしまいましょう。
- 長針さん： 分速 6°（60分で360°進む）
- 短針さん： 分速 0.5°（60分で30°進む）
同時に、「長針さん」が「短針さん」を追いかけたとき、「1分間に縮まるきょり（角度）」も計算しておきましょう。
1分間で縮まるきょり（角度）： 6° - 0.5° = 5.5°
3. スタート位置は必ず「〇時ちょうど」にする
唯一、時計算が難しいポイントは「スタート地点が決まっていない」ということです。
旅人算なら「兄は家から、弟は駅から」というように問題文の方でスタート位置を指定してくれていますが、時計算ではスタート位置を自分で決めなければいけません。
ゆえに「『◯時ちょうど』をスタート地点にする」と覚えておきましょう。
例）6時20分のとき、長針と短針が作る小さい方の角度は何度ですか。
→直接「6時20分のときの角度」を求めるのではなく、スタート地点を「6時ちょうど（6時00分）」にして、そこから旅人算（追いかけ算）で求める。
実践！例題を解いてみよう「小さい方の角度を求める」
では、実際に問題を解いてテクニックの使い方を確認しましょう。
問題①
5時12分のとき、長針と短針が作る小さい方の角度は何度ですか。
解き方のステップ
① スタート地点（5時ちょうど）の角度を出す
まずは「5時00分」のときの二人の間のきょり（へだたり）を調べます。
時計の文字盤は、数字1つ分（1メモリ）が 30°です。
30° × 5メモリ = 150°・・・スタート時、二人は 150° 離れている
② 12分間で「縮まった角度」を出す
1分間に 5.5° ずつ差が縮まっていくので、
5時12分では、合計「5.5° × 12分 = 66°」の差が縮まることになります。
はじめの二人の差が「150°」でしたから、
5時12分の小さい方の角度は「150° - 66° = 84°」となります。
答え）84°
問題②
11時38分のとき、長針と短針が作る小さい方の角度は何度ですか。
解き方のステップ
① スタート地点（11時ちょうど）の角度を出す
まずは「11時00分」のときの二人の間のきょり（へだたり）を調べます。
時計の文字盤は、数字1つ分（1メモリ）が 30°です。
30° × 11メモリ = 330°・・・スタート時、二人は 330° 離れている
〈注意！〉
「長針さん」も「短針さん」も「時計回り」に動きます。
「長針さん」が反時計回りに進まないよう注意しましょう。
② 38分間で「縮まった角度」を出す
1分間に 5.5° ずつ差が縮まっていくので、
11時38分では、合計「5.5° × 38分 = 209°」の差が縮まることになります。
はじめの二人の差が「330°」でしたから、
11時38分の小さい方の角度は「330° - 209° = 121°」となります。
答え）121°
問題③
8時7分のとき、長針と短針が作る小さい方の角度は何度ですか。
解き方のステップ
① スタート地点（8時ちょうど）の角度を出す
まずは「8時00分」のときの二人の間のきょり（へだたり）を調べます。
時計の文字盤は、数字1つ分（1メモリ）が 30°です。
30° × 8メモリ = 240°・・・スタート時、二人は 240° 離れている
② 7分間で「縮まった角度」を出す
1分間に 5.5° ずつ差が縮まっていくので、
8時7分では、合計「5.5° × 7分 = 38.5°」の差が縮まることになります。
はじめの二人の差が「240°」でしたから、
8時7分のときの角度は「240° - 38.5° = 201.5°」となります。
〈注意！〉
ここで次のことに気をつけましょう。
【答えが180°よりも大きいときは、360°が引く】
今回は201.5°だったので、180°よりも大きいです。
つまり、小さい方の角ではありませんね。
この場合は、360°から引いて答えを求めます。
360° - 201.5° = 158.5°
答え）158.5°
「わかったつもり」で終わらせないために
時計算の基本、「小さい方の角度を求めるテクニック」はいかがでしたか？ 「なんだ、意外と簡単じゃないか！」と感じた方も多いかもしれません。
しかし、中学受験の算数はここからが本番です。 基本のルールを理解したあと、「お子さん一人で、初見の問題に対応できるか」は全く別の話になります。
- 「家で教えるとわかるのに、テストになると間違える」
- 「式の意味を答えられない（丸暗記してしまっている）」
- 「途中計算のミスが減らない」
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この相談に答えた講師
田畠 靖大(Tabata Yasuhiro)
中学受験専門のプロ個別指導教室SS-1(エスエスワン)国語科講師。関東にあるSS-1白金台教室、渋谷教室、お茶の水教室や、オンライン教室でも全国の生徒さんを指導しており、毎年難関中学に送り出しています。担当教科は国語・算数。論理性を重視しながらも、ソフトな語り口でお子様の課題解決に取り組みます。テストでの得点向上のみならず、科目の根本理解、体系理解を実現、得意科目に仕上げていきます。
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