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【中学受験】「時計算」の裏ワザ!? 苦手な時計算が簡単に解けるテクニック（第1回）

最終更新
カテゴリー：算数の勉強法
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【中学受験】「時計算」の裏ワザ!? 苦手な時計算が簡単に解けるテクニック（第1回）

第1回「小さい方の角度を求める」
第2回「『重なる・反対方向・直角』の時間」
第3回「『比』を使って解く時計算の極意」

中学受験の算数において、多くの受験生が苦手意識を持ちやすい「時計算」。
実は、ルールさえマスターしてしまえば、パズルを解くようにスラスラと答えを出すことができるのです。そのやり方を身につけていきましょう。

今回は、基本となる「小さい方の角度を求める」テクニックを、わかりやすく整理して解説します。

  1. 時計算を攻略する「3つの裏技」
  2. 実践！例題を解いてみよう「小さい方の角度を求める」
  3. 「わかったつもり」で終わらせないために

時計算を攻略する「3つの裏技」

時計算を解く前に、まずは以下の3点を頭に叩き込みましょう。

これだけで、「時計算」が驚くほどシンプルに見えてきます。

1. 「長針」と「短針」の「速さ」を覚える

時計算とはそもそも、「速さ」という大きな単元の中にある一つの小さな単元です。
「旅人算」なら「人」、流水算なら「船」が動くように、時計算では「針」が動きます。

時計には長針と短針があり、これらが進むのは「長さ」ではなく「角度」です。
まずは、それぞれの「動く速さ」を確認しましょう。

  1. 長針の速さ：分速6°（長針は60分で時計を1周します。つまり、60分で360°回転するので、1分あたり「360° ÷ 60分 ＝ 6°」進みます）
  2. 短針の速さ：分速0.5°（短針は12時間で時計を1周（360°）します。1時間（60分）では30°進むため、1分あたり「30° ÷ 60分 ＝ 0.5°」進みます）

2. 「旅人算」として言いかえて解く

次に、時計算を簡単に解くための裏ワザは、「時計算＝旅人算（追いかけ算）」考えて、言いかえて解くことです。

たとえば、今回の「小さい方の角」であれば

時計の文字盤を「丸い池」に見立ててみましょう。「長針さん」が、前を歩く「短針さん」を後ろから追いかけているイメージです。普通の旅人算との違いは、縮めていくものが「きょり」ではなく「角度」になっていることだけです。

2つの針は同時に動いて追いかけっこをします。ここで重要になるのが、「1分間にどれだけ角度の差が縮まるのか（あるいは広がるのか）」ということです。これも計算して覚えてしまいましょう。

1分間に縮まる（広がる）角度：分速5.5° （長針の分速6° － 短針の分速0.5° ＝ 5.5°）

3. スタート位置は必ず「〇時ちょうど」にする

裏ワザの3つ目は、「スタート地点を決める」ということです。

「兄は家から学校に向かって～」とスタートする場所が決まっている通常の旅人算と違って、時計算には明確なスタート地点が書かれていません。ゆえに、「『◯時ちょうど』をスタート地点にする」と自分の中でルール化してしまいましょう。

例）6時20分のとき、長針と短針が作る小さい方の角度は何度ですか。
→スタート地点を「6時ちょうど（6時00分）」に設定し、そこから旅人算（追いかけ算）を使って求めます。

この3つの裏技を身につければ、時計算は簡単に解けるようになります。さっそく下の問題で練習してみましょう！

実践！例題を解いてみよう「小さい方の角度を求める」

では、実際に問題を解いてテクニックの使い方を確認しましょう。

問題①

5時12分のとき、長針と短針が作る小さい方の角度は何度ですか。

解き方のステップ

① スタート地点（5時ちょうど）の角度を出す

まずは「5時00分」のときの二人の間のきょり（へだたり）を調べます。

時計の文字盤は、1メモリが30°なので、

30° × 5メモリ = 150°・・・スタート時、二人は 150° 離れているとわかります。

② 5時12分のときの角度を求める

「5時12分のとき、長針と短針が作る小さい方の角度は何度」を言いかえると、「5時12分のとき、二人の間の角度（きょり）は何度」となります。このように言いかえることでイメージがつきやすいのではないでしょうか。

①で、スタート地点で二人は150°離れていました。そこから、1分間に 5.5° ずつ差が縮まっていくので、5時12分では、合計「5.5° × 12分 = 66°」の差が縮まることになります。

よって、5時12分の小さい方の角度は「150° - 66° = 84°」となります。

答え）84°

問題②

11時38分のとき、長針と短針が作る小さい方の角度は何度ですか。

解き方のステップ

① スタート地点（11時ちょうど）の角度を出す

まずは「11時00分」のときの二人の間のきょり（へだたり）を調べます。

時計の文字盤は、数字1つ分（1メモリ）が 30°です。

30° × 11メモリ = 330°・・・スタート時、二人は 330° 離れている

〈注意！〉
「長針さん」も「短針さん」も「時計回り」に動きます。
「長針さん」が反時計回りに進まないよう注意しましょう。

② 38分間で「縮まった角度」を出す

1分間に 5.5° ずつ差が縮まっていくので、

11時38分では、合計「5.5° × 38分 = 209°」の差が縮まることになります。

はじめの二人の差が「330°」でしたから、

11時38分の小さい方の角度は「330° - 209° = 121°」となります。

答え）121°

問題③

8時7分のとき、長針と短針が作る小さい方の角度は何度ですか。

解き方のステップ

① スタート地点（8時ちょうど）の角度を出す

まずは「8時00分」のときの二人の間のきょり（へだたり）を調べます。

時計の文字盤は、数字1つ分（1メモリ）が 30°です。

30° × 8メモリ = 240°・・・スタート時、二人は 240° 離れている

② 7分間で「縮まった角度」を出す

1分間に 5.5° ずつ差が縮まっていくので、

8時7分では、合計「5.5° × 7分 = 38.5°」の差が縮まることになります。

はじめの二人の差が「240°」でしたから、

8時7分のときの角度は「240° - 38.5° = 201.5°」となります。

〈注意！〉
ここで次のことに気をつけましょう。

【答えが180°よりも大きいときは、360°が引く】

今回は201.5°だったので、180°よりも大きいです。
つまり、小さい方の角ではありませんね。

この場合は、360°から引いて答えを求めます。

360° - 201.5° = 158.5°

答え）158.5°

「わかったつもり」で終わらせないために

時計算の基本、「小さい方の角度を求めるテクニック」はいかがでしたか？ 「なんだ、意外と簡単じゃないか！」と感じた方も多いかもしれません。

しかし、中学受験の算数はここからが本番です。 基本のルールを理解したあと、「お子さん一人で、初見の問題に対応できるか」は全く別の話になります。

  • 「家で教えるとわかるのに、テストになると間違える」
  • 「式の意味を答えられない（丸暗記してしまっている）」
  • 「途中計算のミスが減らない」

もし、このようなお悩みをお持ちであれば、それは単なる「練習不足」ではなく、「学習のやり方」そのものに原因があるかもしれません。

SS-1の学習カウンセリングでは、プロの講師がマンツーマンでお子さんの答案用紙やノートを分析し、「なぜ点数が伸び悩んでいるのか」「今、何をすべきなのか」を明確にします。

「時計算」だけでなく、お子さんの算数の成績を最短でアップさせるための「次の一手」を、一緒に見つけませんか？

まずは無料の学習カウンセリングで、お気軽にご相談ください。

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この相談に答えた講師
田畠 靖大(Tabata Yasuhiro)
中学受験専門のプロ個別指導教室SS-1(エスエスワン)関東副代表・渋谷教室長。関東にあるSS-1渋谷教室を中心に多くの受験生を指導し、毎年難関中学に送り出しています。担当教科は国語・算数。論理性を重視しながらも、ソフトな語り口でお子様の課題解決に取り組みます。テストでの得点向上のみならず、科目の根本理解、体系理解を実現、得意科目に仕上げていきます。

算数の中学受験対策は
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