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【中学受験】「時計算」の裏ワザ!? 苦手な時計算が簡単に解けるテクニック（第3回）

最終更新
カテゴリー：算数の勉強法
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【中学受験】「時計算」の裏ワザ!? 苦手な時計算が簡単に解けるテクニック（第3回）

第1回「小さい方の角度を求める」
第2回「『重なる・反対方向・直角』の時間」
第3回「『比』を使って解く時計算の極意」

第1回、第2回では、1分間に5.5°ずつ差が縮まる「旅人算」の考え方で時計算を攻略してきました。 今回は、さらにステップアップ！「比」を使った一歩先のテクニックをご紹介します。

比の基本：長針と短針の速さ比は「12：1」

時計算の主役、長針と短針の「速さ」を比で表してみましょう。

  • 長針：1分間で 6° 進む
  • 短針：1分間で 0.5° 進む

この2つの速さを比にすると、6：0.5 ＝ 12：1 となります。 つまり、長針が「12」進む間に、短針は「1」進むということです。

この関係を使って、角度を度数（°）ではなく、「まる数字（①、⑫）」で表して考えてみましょう。

実践！比を使った例題

問題１

7時と8時の間で、長針と短針が12時のメモリを挟んで左右対称になるのは7時何分ですか。

解き方のステップ ①

まずは答えとなる7時◯分の時計を作図しましょう。

解き方のステップ ②

次に、長針と短針が「7時ちょうどからどれくらい動いたのか」を「①」「⑫」を使って書き込みます。

解き方のステップ ③

「左右対称」であることを利用して、反対側にも同じきょり（角度）を書き込みましょう。

解き方のステップ ④

ここまできたらあと少しです。

「7のメモリ」から「12のメモリ」までの「25分」に注目すると、「①＋⑫＝⑬」になっていることがわかります。

つまり、⑬＝25分

ということですね。

今求めたいのは、「7時◯分」つまり「長針が動いた時間」ですから、「⑫」にあたります。

25分× 12 13 ＝23と 1 13 分

答）7時23と 1 13 分

問題２

9時と10時の間で、長針と短針が8時のメモリを挟んで左右対称になるのは9時何分ですか。

問題１と同様に考えていきましょう。

解き方のステップ ①

まずは答えとなる9時◯分の時計を作図しましょう。

解き方のステップ ②

次に、長針と短針が「9時ちょうどからどれくらい動いたのか」を「①」「⑫」を使って書き込みます。

解き方のステップ ③

「左右対称」であることを利用して、反対側にも同じきょり（角度）を書き込みましょう。

前回と異なり、「①＋30°」で考えなければいけないので、注意しましょう。

解き方のステップ ④

「12のメモリ」から「7のメモリ」までの「35分」に注目すると、「①＋⑫＝⑬」になっていることがわかります。

つまり、⑬＝35分

ということですね。

今求めたいのは、「9時◯分」つまり「長針が動いた時間」ですから、「⑫」にあたります。

35分× 12 13 ＝32と 4 13 分

答）9時32と 4 13 分

比の本質を理解し、時計算を得点源に変える

第3回まで続いた時計算のテクニック、いかがでしたか？ 「旅人算」で基礎を固め、「比」で応用力を高める。この2段構えがあれば、入試の時計算はもう怖くありません。

しかし、比の考え方は非常に強力な反面、「なぜその比になるのか」という本質的な理解ができていないと、少しひねられた問題で手が止まってしまいます。

  • 「比を立てるまではいいけれど、最後の計算でミスをする」
  • 「左右対称や鏡の問題になると、どっちが⑪でどっちが⑬か分からなくなる」

こうした「理解のあやふやさ」を解消するには、プロによる的確なアドバイスが一番の近道です。

SS-1では、お子様が今持っている知識を最大限に活かし、確実に得点へ結びつけるための指導を行っています。 「算数の楽しさを知ってほしい」「志望校の過去問をスラスラ解けるようになってほしい」 そんな願いをお持ちの方は、ぜひSS-1の無料学習カウンセリングにお越しください。

お子様の思考回路を分析し、合格への最短ルートを一緒に描き出しましょう。

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この相談に答えた講師
田畠 靖大(Tabata Yasuhiro)
中学受験専門のプロ個別指導教室SS-1(エスエスワン)関東副代表・渋谷教室長。関東にあるSS-1渋谷教室を中心に多くの受験生を指導し、毎年難関中学に送り出しています。担当教科は国語・算数。論理性を重視しながらも、ソフトな語り口でお子様の課題解決に取り組みます。テストでの得点向上のみならず、科目の根本理解、体系理解を実現、得意科目に仕上げていきます。

算数の中学受験対策は
中学受験個別指導のSS-1

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