難しそうな問題はすぐにあきらめてしまうので、受験を乗り切れるのか不安です。

ご相談ありがとうございます。サピックスにお通いなのですね。
同様のお悩みはおそらく多くの保護者の方が抱えているところだと思います。
そして、その際に「どのように子どもに声かけして導いたら良いのか分からない」というお悩みもよく寄せられます。

「分からない」「できない」「見たことない」と言うお子様の状況は、大きく２つに分類できます。

1. その問題を解くための解法や知識を本当に知らない、もしくは塾で習った問題であっても腑に落ちていないため使える状態にない
2. 問題を解くための解法や知識を実は知っているが、何を使って解けば良いのか判断がついていない

1.の場合は、例えば三角形の面積公式を知らない人に「三角形の面積公式まで自分で発見して解け」と言っているのに等しく、その場でどんなに考えさせても先には進めない可能性が高いです。
きちんと「知る」「理解する」「腑に落ちる」状態にしてあげる必要があります。

2.の場合は、少しのきっかけで先に進める可能性がありますが、単に「もう少し考えなさい」「文章をよく読みなさい」といった声かけでは、そもそもできないと考えている子どもはなかなか解こうとしてくれません。

• 「何が問われているの？」
• 「どんな条件が与えられているの？」（箇条書きしてみると更に良いです）
• 「何か図を書きそう、それとも式だけで解けそう？」
• 「求めた数字の単位は何？」

こういった声かけをしてあげながら、少しずつ問題を解き進めてあげてください。

ただ、お子様の状況が1.に当たるのか、2.に当たるのかの判断は非常に難しいです。
上記のような声かけをしていただいた上で問題が解けない場合は1.にあたる可能性が高いです。
無理にその場で何とかしようとするのではなく、質問教室を利用するなどして不明点の解消を行ってください。