頑張っているのに算数の成績が伸びず、クラスが下がってしまうのではと不安です。

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ご相談ありがとうございます。日能研にお通いなのですね。

日能研のカリキュラムでは、5年生までに受験に必要な単元を一通りやり終えており、6年では復習とそれらをさらに高めていく（特に比を使った解法）ことが求められます。
それを踏まえて今の時点で最優先に取り組むべきことは、5年生の学習内容の中で習得できていないことの明確化とその補強です。

例えば「平面図形」は4年生から始まり、5年生でも何度も学習しています。
6年生でももちろん学習しますが、日能研の授業は「これまでにやってきたことはある程度身についている」ということが前提になります。
ですから、これまでの復習は最低限で応用問題にどんどん取り組んでいきます。

さらに日曜日には「日特」が始まり、そこでも過去問を解きながら演習強化を図ります。
きちんと必要な知識や解法が身についた上での演習強化は実力を養う上では大切ですが、基本があいまいなままでの演習強化では思うような効果は上がりません。

お子様としては頑張って勉強なさっているのに思うように成績が上がらないということは、腑に落ちていないところやポイントをつかめていないところ、あるいは必要な知識なのに忘れているところなどがあるはずです。

それらを春休み頃までをめどに、できる限り解消していくことをお勧めします。
ただ日能研の6年生の1週間スケジュールは、他塾と比べてもハードです。
まずはその1週間のスケジュールに慣れるのも大変ですし、その上に5年生の復習まで組み込むのは容易ではありません。

今のお子様にとって何が必要で何を後回しにしてもいいのか、優先順位付けを明確にしないと1週間の学習スケジュールがうまく回りません。
そして、その優先順位付けをするのは大人の役割です。お子様にはできません。

日能研は分析に長けた塾ですから、お子様がどの単元での失点が多いのかといったデータを示してくれます。それを基に親が判断するのも一つの手ですし、日能研の先生に直接相談なさっても良いでしょう。
もちろんSS-1にご相談いただけましたら、できていることとこれから習得すべきことの明確なアドバイスを差し上げます。

いずれにせよ6年生の演習・応用型のカリキュラムを上手に活かすためにも、これまでの学習内容を定着させるための取り組みを行って下さい。