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四谷大塚・早稲アカ5年生 6月組分けテスト算数 場合の数の攻略ポイント

最終更新:
四谷大塚・早稲アカ5年生 6月組分けテスト算数 場合の数の攻略ポイント

Q

現在、小学5年生で四谷大塚に通っています。最近実施された組分けテストの成績が期待ほどではなく、特に算数の成績が伸び悩んでいます。

次の6月組分けテストでは、特に「場合の数」がテスト範囲に含まれると聞いています。この単元に対する効果的な学習法や、注意すべきポイントについてアドバイスをいただけますか?また、算数全般の勉強法についても改善点があれば教えてください。

A

こんにちは。
SS-1算数講師の草野です。

今回は次の組分けテストに向け、攻略しておきたい「場合の数」のポイントをご紹介します。グラフの問題も次回の試験範囲にはなっていますが、圧倒的に差がつきやすいのが「場合の数」です。

4年生のうちは書き出して解くことが多かったのですが、5年生レベルは計算で解けるようにすることが重要です。

場合の数は、出題パターンが多いのが特徴です。予シリに掲載されている定番パターンの問題が解けるようになるだけでも、太刀打ちできる入試も少なくありません。

一方「しっかり理解したうえで覚えられている」基準まで引き上げるのが、難しい単元でもあります。

今回はその点も踏まえ、解説をしていきます。

【1】同じ「選ぶ」でも違いがある

基本中の基本ではありつつイメージがつきにくいのが、「選ぶ」という言葉がつかわれたときに、「順列」なのか「組み合わせ」なのかの判断です。

例えば以下の2つの場合の数は、考え方が異なります。

①6人の中から「委員長」と「副委員長」を選ぶ
②6人の中から「給食当番」を2人選ぶ

どちらも「選ぶ」という言葉が書いてあるので、「組み合わせ」と判断してしまうことが多いです。

一方「並べる」と書いてあれば順列になるパターンが多いため、特に検討せず「順列」と判断してしまうことがあります。

これを解消するためには、順列は「並び方」という覚え方だけでなく、「順番が関係ある場合」「役割が違う場合」に使うということを押さえておく必要があります。

逆に組み合わせであれば、「選び方」という覚え方だけでなく、「順番が関係ない場合」「役割が同じ場合」という捉え方をしておきます。

yotsuya_06_005029-1.png

言葉をうのみにせず、考え方から理解することが場合の数のポイントです。

【2】考え方まで分かったうえで覚える

そのうえで、「なぜそのように考えるのか」まで言語化したうえで、定番問題のパターンを覚えるようにしましょう。

流ちょうに説明できるまでいかなくても、何となく感覚で分かっている状態が目指せれば大丈夫です。

しっかり分かっておきたいのは以下の2つです。

・足す場合とかける場合の違い
・組み合わせの問題はなぜ割るのか

yotsuya_06_005029-2.png

場合の数が苦手というお子さんの場合は、ここから整理してみてください。

一方、まったく一からできないというほどではなくても、「理屈から理解させるのが難しい」「理屈を理解させるところまではできても、演習まで手が回らない」ということも多くあります。

その解消のためには、プロの目から見て「どこがボトルネックになっているのか」「何が今お子さんにとって必要なのか(優先すべきポイントなのか)」を判断するのが効率的です。

SS-1ではプロ講師による学習カウンセリング(無料)を受け付けておりますので、お困りの場合はぜひ一度ご相談ください。

資料請求・学習カウンセリングのお申込みはこちらから↓
https://www.ss-1.net/contact/contact5.html

最後まで読んでいただき、ありがとうございます。

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この相談に答えた講師
草野 敦大(Kusano Atsuhiro)
中学受験個別指導塾SS-1(エスエスワン)算数科講師。関東にあるSS-1成城学園前教室下北沢教室を中心に中学受験を目指すお子さんを難関中学に送り出しています。担当教科は算数。普段は小学生だけでなく中高生の指導も行っています。

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