四谷大塚・早稲アカ5年生 6月組分けテスト算数 場合の数の攻略ポイント

こんにちは。
SS-1算数講師の草野です。

今回は次の組分けテストに向け、攻略しておきたい「場合の数」のポイントをご紹介します。グラフの問題も次回の試験範囲にはなっていますが、圧倒的に差がつきやすいのが「場合の数」です。

４年生のうちは書き出して解くことが多かったのですが、５年生レベルは計算で解けるようにすることが重要です。

場合の数は、出題パターンが多いのが特徴です。予シリに掲載されている定番パターンの問題が解けるようになるだけでも、太刀打ちできる入試も少なくありません。

一方「しっかり理解したうえで覚えられている」基準まで引き上げるのが、難しい単元でもあります。

今回はその点も踏まえ、解説をしていきます。

【１】同じ「選ぶ」でも違いがある

基本中の基本ではありつつイメージがつきにくいのが、「選ぶ」という言葉がつかわれたときに、「順列」なのか「組み合わせ」なのかの判断です。

例えば以下の２つの場合の数は、考え方が異なります。

①６人の中から「委員長」と「副委員長」を選ぶ
②６人の中から「給食当番」を２人選ぶ

どちらも「選ぶ」という言葉が書いてあるので、「組み合わせ」と判断してしまうことが多いです。

一方「並べる」と書いてあれば順列になるパターンが多いため、特に検討せず「順列」と判断してしまうことがあります。

これを解消するためには、順列は「並び方」という覚え方だけでなく、「順番が関係ある場合」「役割が違う場合」に使うということを押さえておく必要があります。

逆に組み合わせであれば、「選び方」という覚え方だけでなく、「順番が関係ない場合」「役割が同じ場合」という捉え方をしておきます。

言葉をうのみにせず、考え方から理解することが場合の数のポイントです。

【２】考え方まで分かったうえで覚える

そのうえで、「なぜそのように考えるのか」まで言語化したうえで、定番問題のパターンを覚えるようにしましょう。

流ちょうに説明できるまでいかなくても、何となく感覚で分かっている状態が目指せれば大丈夫です。

しっかり分かっておきたいのは以下の２つです。

・足す場合とかける場合の違い
・組み合わせの問題はなぜ割るのか

場合の数が苦手というお子さんの場合は、ここから整理してみてください。

一方、まったく一からできないというほどではなくても、「理屈から理解させるのが難しい」「理屈を理解させるところまではできても、演習まで手が回らない」ということも多くあります。

その解消のためには、プロの目から見て「どこがボトルネックになっているのか」「何が今お子さんにとって必要なのか（優先すべきポイントなのか）」を判断するのが効率的です。

SS-1ではプロ講師による学習カウンセリング（無料）を受け付けておりますので、お困りの場合はぜひ一度ご相談ください。

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