忙しい中で、何を優先して学習を進めたらよいでしょうか？...

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お問い合わせありがとうございます。
日能研にお通いで、努力はしているのに、成績が伴わないというお問い合わせですね。

成績が伸びない理由は千差万別であり、教科によっても異なりますし、一概に結論を出すことはできません。
全体に点数が伸びていないのか、ある教科だけ点数が伸びていないのか、ある単元だけが不得意なのか、試験の受け方はどうなのかなどなど。

まずは、教科毎に過去3-6月の推移を見てみましょう。
その上でプロ講師の判断を受ける事がベストですが、考えられる３つのケースを想定して以下お話しいたします。

① 学習力育成テスト(旧カリテ)はいいのに公開テストになると点数が下がる
学習力育成テスト(旧カリテ)対策にと、個々の解法の暗記だけに頼った勉強をして上手くいかないケースです。
学習力育成テスト(旧カリテ)の成績によって座席が入れ替わるため、学習力育成テスト(旧カリテ)の勉強だけ一生懸命することによって点数がとれてきたかもしれません。
小４小５の問は基本的な問題も多く、暗記だけでも点数がとれやすいのです。こういう子は学習力育成テスト(旧カリテ)はよいのに公開テストになると点数が下がることが多いです。これが、小６になり内容が急に難しくなると「以前はできたのに、勉強時間も増えているのに、成績が下がって・・・」という重症になってきます。
学習力育成テスト(旧カリテ)は出来なかった部分の復習に役立てたいのですが、次の週の勉強に追われるためどうにも復習できない状況になりがちです。

しかし、他の進学塾と比べると問題の取捨選択がしやすいテキストの作りになっているので、学習力育成テスト(旧カリテ)の正答率表を利用したやり直しと宿題にかける時間を効率的に割り振って進めるべきでしょう。
対応は早ければ早いほどよいので、現在の状況を一刻も早く分析することが肝要です。

② 単科の選択での悩み
選択講座の数が非常に多いので、他のみんながやっているからという理由で講座をとりすぎてはいませんか？
講座を多くとると、家庭での学習時間が減り、その結果として学習力育成テスト(旧カリテ)の点数が取れないなどの弊害が出ている方もいらっしゃるようです。
弱点単元を補う為に単科講座を選択されるお気持ちは理解できますがあまりお勧めできません。
１クラスの人数が多いため、個々の弱点に対して何らかの対策がなされるとも限りません。

また、端から端まで全ての問題を解く必要もありません。
授業ではクラスのレベルに合わせ、重要問題を中心に扱われますから、授業で習った問題を確実に解けるようにすることを優先してください。

③ 次々と新しい単元に進み、次の週の勉強に追われてしまうために-----------
次々と新しい単元に進むため、学習力育成テスト(旧カリテ)の復習ができず苦手単元の克服ができないとお悩みの方は学年が上がるたびに増えていきます。
しかし、このような悩みをお持ちの方は、学習方法を間違えているかもしれないという点に注意が必要です。
そもそも学習力育成テスト(旧カリテ)は正答率表を利用しての復習をしてこそ効果が上がります。

R4偏差値55程度の学校を第一志望とする場合は、正答率50パーセント以上の中で間違った問題、偏差値60以上を第一志望とする場合は正答率30パーセント以上の中で間違った問題を復習してください。
最難関校志望者以外は正答率10パーセント以下の問題に時間を割く必要はないでしょう。

また、普段の学習の効果を高めるためには、本科テキストと栄冠テキストを全部解こうとするのではなく、「もう少しで解ける問題」を中心に復習を進めましょう。

いずれにしても、先ずは詳細な分析から始めましょう。