サピックス5年生 7月に学習する「割合」を得意にするポイント(算数・復習テスト対策)

こんにちは。
SS-1算数講師の草野です。

いよいよ割合の学習に入りました。
少しずつ慣れてきたという方もいれば、分数計算などでつまづいているお子さんもいらっしゃるのではないかと思います。

7月にある復習テストは、クラス昇降には直接的に影響はありませんが、内容としては夏期講習とも大きく関係のある重要なテストになります。

本日は学習を進めるうえで押さえておきたい２つのポイントについてご紹介します。

(1)割合のイメージは何か

いきなり「％」や「◯割◯分」という言葉から入るととっつきにくいのが割合の単元ですが、「割合(1)」のテキストで扱うように、基本的な考え方はこれまで扱ってきた「約数・倍数」と変わりません。

例えば上の図で、これまでは1mのブロックから見て4mが何倍かということを考えてきました。

1mのブロックが「もとにするもの」、4mのブロックが「比べるもの」ということになります。

一方割合の学習では、もとにするものが4mのブロック、比べるものが1mのブロックというように、比べるものが逆になるので、混乱しやすいです。

上の図であれば4mのブロックがもとにするものなので、それを基準に1mのブロックを考えると1/4倍されていることが分かります。

この考えで、4mのブロックの方を「100%」や「1」とすると、1mのブロックは「25%」や「0.25」というようになります。

比べるものが逆転するという視点は、ぜひ持っておくようにしましょう。

(2)割合について理解したうえで、整理する方法を押さえる

その上で重要になるのは、単元ごとに適切な整理の仕方ができるかということです。
復習テストに向けては「相当算」と「売買損益」が中心単元になります。

ここでのポイントは、相当算は「何を１あたりにするか」、売買損益は「１としたものに対して◯割増し、△割引き」ができるかです。

相当算の場合は、たいていは「全体を１」としますが、問題によっては「求めるものを１」「他に基準になるものを１」とするパターンもあります。
またSAPIXの場合は、全体を１ではなく、「出てくる分数の分母の最小公倍数とおく」と指導されることもあります。

家庭での学習の際には、「どれを１（または分母の最小公倍数）にすると考えられそうかな」と問いかけるとスムーズに学習を進められます。

売買損益の場合は、各単語（原価、定価、売値、利益）の意味を、問題を解きながら確認するようにします。
１個売りの場合は、利益は「売値ー原価」で求めます。

問題によっては、定価をつけた後の割引がなく、定価と売値が同じ場合もあるので、「割引がない場合は定価＝売値」であることも押さえましょう。

「◯割増し」「△割引き」は、「１を基準に、0.◯増すか、0.△引く」という計算をしているだけと伝えてあげると、理解が進みやすくなります。

あとは（１）の割合のイメージがつかめていれば、「１に対して1.◯個分」のような考え方をすれば問題を解くことができます。

一見複雑な問題でも、何を基準にするか整理しながら解き進めることが、割合の学習を乗り切る一番のコツになります。

一方、「図を書いた方がいいのは分かっていても、なかなか書きこみをしてくれない」「理屈を理解させるところまではできても、演習まで手が回らない」ということも多くあります。

その解消のためには、プロの目から見て「どこがボトルネックになっているのか」「何が今お子さんにとって必要なのか（優先すべきポイントなのか）」を判断するのが効率的です。

SS-1ではプロ講師による学習カウンセリング（無料）を受け付けておりますので、お困りの場合はぜひ一度ご相談ください。

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