上を目指そうという気持ちがないようなのですが、何とかやる気にできないでしょうか？

5年生になってからずっと、具体的にどのようにクラス内での順位を上げていいのか打つ手が無いように感じているのかもしれませんね。
最上位クラスの上位層のお子さん達を、「抜けない存在」と認めてしまっているのかもしれません。
また、もしかすると、単純に勉強をしていないだけかもしれません。
いずれにせよ、6年生になった段階で必ず｢意志｣をもって学習できるように、目標の設定をもう一度して置いたほうが良いでしょう。
どうありたいのか、どの中学に受かりたいのか、クラスで勝ちたいライバルは誰か、など、何でもいいので一緒に目標を見つけて上げてみてください。