四谷大塚・早稲アカ5年生 11月組分けテスト対策の勉強を進めるうえで意識しておいた方が良いことはありますか？

こんにちは。
SS-1算数講師の草野です。

いよいよ10月後半になりました。

毎週新しい解法が続々と登場していますが、今が頑張り時ですので、
一つずつ自分のものにしていきましょう◎

今回のテーマは「速さの比」と「図形」です。

いずれもまずは理屈で押さえていくことが重要な単元になりますので、それぞれのポイントを確認していきましょう。

１．速さと比はイメージで覚えよう

個別指導をしていてもなかなか頭に入りにくいのが、速さ・時間・道のりの3つの関係です。

「～が同じであれば、他の2つの比はどうなるか」

これを聞かれたときに、パッと答えられるでしょうか？

実は「速さと時間が逆比」ということを覚えるだけでも問題をとくことはできてしまいます。

一方でそれだけを覚えていると解きにくい問題も出てくるので、もし覚えにくい場合はイメージで覚えてしまいましょう。

①速さが同じなら「道のりの比＝時間の比」

これは同じ車があったときに、時間が短い（数が小さい）場合と長い（数が大きい）場合のどちらが長く進むかで考えます。

この場合であれば、時間が長い方が遠くに進みますよね。

遠いということは、進んだ道のりが長い（数が大きい）ことになりますので、比は同じになります。

②時間が同じなら「道のりの比＝速さの比」

これは例えば（極端ですが）アリと車をイメージしてみましょう。

時間が同じであれば、車の方が遠くまで進みますよね。これは車の方が速さが速いからです。

ということは、速さの数の大きさが大きいとき、道のりの数の大きさも大きいことになるので、比は同じです。

③道のりが同じなら「時間と速さは逆比」

これもアリと車で考えます。

同じ道のりを進むとしたら、アリの方が時間がかかりますよね。これはアリの方が速さが遅いからです。

ということは、速さの数が小さいとき、時間の数は大きくなるので、大小関係が逆になっています。

ということから、この場合のみ逆比の関係になるということがイメージできます。

本来であれば分数を使って考えるのが正しいですが、つかみにくい場合にはこのようにイメージで考えるのも1つの手です。

２．図形は引き続き前回のポイントを使用する

引き続き前回のポイントを使います。忘れてしまった場合はぜひ振り返りをしておきましょう◎

「平行線」（または平行線を含む平行四辺形や長方形などの図形）ときたら、「相似」が見つかるパターンが多いです。

一目で見つからなかったとしても、「相似な図形がないかな」と探すことで初めて見つけられるものもあります。

学習が進むと「相似な図形を自分で作る」ことも必要になりますが、まずは相似な図形を見つけ、比を正しく求められるようになることを目指しましょう。

② 直角三角形は◯・×を書く：

特にかげの問題で有効です。

直角三角形を見つけた瞬間に◯と×をつけることで、角度が同じ場所を見つけやすくなり、相似な図形の判断がしやすくなります。

特に三角形であれば、すべての角度が同じであれば相似な図形になります。

どの辺とどの辺が相似比になるかということも、印をつけることで判断しやすくなります。

③ 高さ一定の面積パターン：

学習が進むと他のパターンも出てきますが、まず基本の3つを押さえましょう。

これを応用すると、高さも面積も異なる場合でも、「高さ一定の三角形」を作って考えることができるようになります。

④ 1つの角が共通の面積比：

小さい三角形と全体の三角形の面積比は、となり合う辺の長さのかけ算の比と同じになります。

これ以外の形や、台形の面積比も登場するので、1つずつパターンを押さえていきましょう。

これらを使いこなせるようにすると、「相似や高さ一定を探す」という考え方をすることで問題を解きやすくなります。

できれば上記の4パターンを使って、それぞれの解法が「なぜその解き方なのか」まで考えられると、より算数が得意になっていきます。

この単元が苦手な場合は、まずはこの4つの確認から進めましょう。

以上が質問へのご回答となります。

範囲が広い対策を行うためには、プロの目から見て「どこがボトルネックになっているのか」「何が今お子さんにとって必要なのか（優先すべきポイントなのか）」を判断するのが効率的です。

SS-1ではプロ講師による学習カウンセリング（無料）を受け付けておりますので、お困りの場合はぜひ一度ご相談ください。

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最後まで読んでいただき、ありがとうございます。