四谷大塚・早稲アカ5年生 1月組分けが近づいてきています。勉強を進めるうえで意識しておいた方が良いことはありますか？

こんにちは。
SS-1算数講師の草野です。

冬期講習が終わると、いよいよ5年生の学習も大詰めになりますね。
寒くなってきたので体調には注意しつつ、まずは5年生の最後まで走り抜けることを応援しています！

次のテストのメインテーマは「比」と「立体」です。

「比」は、これまで学習した濃さ、旅人算、流水算、通過算、時計算の比を用いた解法パターンを学習します。

ここまで勉強してきた解法を整理し、応用する方法を身につけることが重要になります。

「立体」も新たな考え方である投影図、くりぬきと、相似比から体積比を求める方法について学習します。

それぞれのポイントを確認していきましょう。

【１】比を使う問題は、まずは前提の解法をしっかり確認する

新しく比を使う考え方が登場すると言っても、これまでの学習内容が前提になっています。

そのため以下のポイントが活用できるか、改めて確認しておくとよいでしょう。

・旅人算：
2人の人物が「出会い・すれ違い」のときは「速さの和」で考える、一方「追いつき・追い越し」の場合は「速さの差」で考えることがポイントでした。

これまでは具体的な速さ（30m/秒）などで考えてきましたが、それが③など比の数字になるだけなので、考え方は共通しています。

・流水算：
上り、静水時、下りの速さに着目しました。予シリには書いていませんが、速さ線分図にして整理すると便利です。上りと静水時、下りと静水時の差が流速（川の流れの速さ）になります。

ここで、道のり一定であれば「速さと時間が逆比」という知識が使えます。例えば上りの速さが③、下りの速さが⑦、流速が変わらないとすれば、静水時の速さが⑤、流速が②であることが分かります。

・通過算：
迷ったら電車の絵をかいて、先頭などどこか決まった1点の移動に着目します。速さ一定であれば「時間の比＝道のりの比」を使って考えることができます。

・時計算：
夏期講習で学習したパターンに加え、「遅れる時計・進む時計」が登場します。

長針と短針が重なったり、間の角度を求める問題については、旅人算の考え方で「間が1分につき5.5°近づくか広がる」と考えるようにしましょう。

「遅れる時計・進む時計」については、遅れ方や進み方の割合が一定であることを活用します。

【２】立体は図をかいて考える

入試問題になると、複雑なため図に書き表せない場合も出てきますが、今回の問題であれば「真上・右・正面」の３方向から見た図や１段ずつバラバラにした図、回転させた場合の図を書くことができます。

頭の中で考えるのではなく、実際に手を動かして「見えるようにする」ことで気付けることも出てきます。

少し難しい場合も、どのような図をかいて考えればよいかを演習を通して確認していきましょう。

以上が質問へのご回答となります。
範囲が広い対策を行うためには、プロの目から見て「どこがボトルネックになっているのか」「何が今お子さんにとって必要なのか（優先すべきポイントなのか）」を判断するのが効率的です。

SS-1ではプロ講師による学習カウンセリング（無料）を受け付けておりますので、お困りの場合はぜひ一度ご相談ください。

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