自宅での理科の復習や宿題に取り組みたがりません...

この度はご相談ありがとうございます。四谷大塚にお通いで、授業内で理解・整理できないことでお悩みなのですね。

それは板書の写しが不完全ということかと思われます。
授業前の用語の理解、図の予習（予め一度描いておく）をしておくと授業時に描く時間が短くなり、遅れることが少なくなるでしょう。
また、授業での内容理解に追いつかないということですが、未知の項目が多いと全てを理解、板書写しとなるのでやはり予習である程度の項目は理解を進めておくべきで授業内の負担を小さくしていくことが大切でしょう。

事前に予習シリーズに目を通して「ポイント」と思われること、例えば月であれば見え方と地球との位置関係、てことてんびんであれば釣り合いの計算式などをきちんと再生（言葉での説明、図の複写）できるレベルまで持ってゆく程度を目安になさるとよいでしょう。

取り組んで時間がかかることについては、苦手分野での分からない＞考える＞できない
というパターンへのはまり込みと考えられます。
理科ではわからない部分を調査することは重要な勉強工程なのでテスト中でもない限り資料を調べて進めるようにしてください。

調べる過程でもカラーの図鑑などを多用して楽しく調べられるようにすると気力も湧いてくるかと思います。
インターネットを利用することも効果があるかと思われます。
植物の写真などは自然科学雑誌のサイトなど、天体：月や地球の写真はNASAなどのサイトを見て見るだけでどんなときにこのように見えるのだろう、それを知るためには今の勉強が必要だろうな、と考えるようになってもらえばいいと思います。

勉強の原動力はさせられることよりしたくなることです。
興味ある内容については自ら進めたくなるものなので興味を持てるよう予習の段階で写真のある資料を使う、書き写してみたり教科書に書きこんだりして自分と資料との間の垣根を小さくして見るようにしてみてください。