モチベーションの波がひどいので心配です。気持ちよく勉強に向かわせたいです。

ご相談ありがとうございます。四谷大塚に通っていらっしゃるのですね。
入試がだんだん迫ってくると、保護者・ご本人に様々なプレッシャーがかかります。

それを上手に乗り越えることができればとてもよい経験になるのですが、単に保護者が頑張るだけで状況が好転するものではないのが中学受験の難しいところです。

もちろん、お父様やお母様からはすでに様々なアプローチをなさっていることと推察いたします。
ただ、この状態のお子さんには、優しく丁寧にアドバイスをしても心に響かないことがほとんどです。
「～しなさい」はもちろん、「～するといいと思うよ」「～するといいんじゃない？」とった声掛けすら、お子さんの心には届かないものです。

とはいえ、「単に見ている」という状態に置くわけにもいきませんから、①友人関係　②勉強面の２つに切り分けて考えてみましょう。

① 友人関係について

ここについては、なかなか第三者が手を出しづらい部分です。
お子さんが相談しやすい、そして自分の状況を分かって欲しい相手はお父様、お母様であるからです。

いきなり「何があったの？」と聞いてもお子さんは答えてくれないことがほとんどですが、辛抱強いやりとりが必要です。
つい口に出したくなるアドバイスや指示をひたすら我慢して、トラブルの状況やその場での心情を言葉にして共有することで、お子さんは大きな「安心感」を得ることができます。

この安心感があってこそ、集中して勉強に向かうことができる一つの要素となります。
これはお母様、お父様にしかできないことです。

② 勉強面について

今の状況から推察すると、お父様・お母様にはお子さんが集中して勉強できる環境作りに注力していただき、勉強面については第三者の力を借りた方がよいでしょう。

まず１点確認したいことは、夏前（７月ごろ）からモチベーションの波が激しくなったとのことですが、その原因は友人関係以外で他に何かあるかということです。
それも明確にしておきたいところです。

一般的に考えられることとしては、入試結果や自分の成績に対する不安、志望校と自分の力とのギャップ、周囲の友達が力をつけていることに対する焦りなどが原因となることが多いです。
そして、それらをまとめて一言で言うと「成績が上がる、もしくは志望校に合格するために何をしたら良いのか分からない」ということになります。

どのお子さんでも、「これをやると上手くいきそう」「良い結果が出そう」という期待が持てないと前向きに頑張れません。
義務感や恐怖感では行動を生みません。

そして、残り時間が限られる中で最短でお子さんにその感覚を持ってもらうには入試に詳しい第三者の力を借りるのがベストです。
お子さんが今持っている力やできていること、合格のために必要なことを両方分析し、合格のための戦略を立ててもらってください。
そして、「これでいけそう」という期待をお子さんのみならず、お父様・お母様にも与えてもらうようにしましょう。