家に帰ると塾の授業内容をほとんど理解できておらず、宿題が進みません...

この度はご相談ありがとうございます。早稲田アカデミーにお通いなのですね。

お子様がおっしゃっている「授業の内容は分かった」というのは本当だと思われます。ただしそれは、大人が考える「分かった」とは違うということを知っておく必要はあります。

お子様が言う「分かった」は「先生の説明が分かった（理解できた）」ということで、大人の「分かった」は「先生の説明を理解した上で、自分で問題を解くことができる」という意味であることが多いです。
そのため、親の目から見ると「分かった」はずの問題がなぜ解けないのか理解できないということが起こってしまいます。

お子様が「授業は分かった」と言っている以上、先生の説明内容は理解しているということでしょう。
問題はそれを覚えていない、使えていないということにあるでしょう。

その上で、塾の授業を活かすためにはまずはお子様からどのような授業が行われているのか詳細なヒアリングが必要です。

・どんな順番で授業が進んでいくのか。説明と演習の比率はどれくらいか。
・板書はどのようになっているのか。ポイントをきちんと書いてくれるのか、言葉での説明のみなのか。ノートに写す時間はどれくらいあるのか。
・先生の説明が分からないときはあるのか、その時はどうしているのか。
・授業では分かったことを、いつ忘れてしまうのか。授業の後すぐなのか、家に帰る頃なのか。
・授業中に集中力が切れてしまうことがあるのか、それはどういう時か。

などを聞いてみてください。
もし、上記内容についてお子様が授業の様子を報告できるなら対策を立てることができます。

例えば先生が板書をあまりしない、あるいは口頭でポイントを伝えるためノートにポイントが残っていないようであれば、「先生が強調している部分や大切だよと言っていた部分については、走り書きで良いからメモを残してきてね」とアドバイスすることができます。

また、説明や板書のスピードが早すぎてノートをとることに精一杯になっているようであれば、事前にテキストの図表やポイント部分をコピーしてノートに貼っておく、授業前にご両親が予習シリーズを見てポイントを解説しておく、といった取り組みで余裕を持って授業を聞くことが出来るかもしれません。

いずれにせよ、「授業が本当の意味で理解できていない」と言っても原因はお子様によって様々ですから、詳細にヒアリングして何が起こっているのかを理解しなければ対策は考えられません。

もし、お子様が授業の様子をあまり報告できないようであれば様子を記録してもらうところから始めましょう。
あらかじめ表を作っておき10分ごとに授業の内容をメモしてきてもらう、殴り書きでも良いので板書を全部写してきてもらうなど、授業の詳細を保護者の方がつかめるようにしましょう。

上記内容を実際に試していただいたにも関わらず、なかなか原因がつかめない、状況が改善しない場合はいつでも最寄りのSS-1の教室にお問い合わせください。
より個別に具体的なアドバイスをさせていただきます。