サピックス5年生 まとめのテストが近づいてきています。算数の勉強を進めるうえで意識しておいた方が良いことはありますか？

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こんにちは。
SS-1算数講師の草野です。

冬期講習もお疲れさまでした！

算数は復習がメインではありますが、N進法や等量交換をはじめ、新しく学習した内容や難しめの内容も登場しました。

また1月の学習内容も復習がメインではありつつ、ニュートン算が新しく登場します。

復習テストはクラス昇降には関わらないテストにはなりますが、6年生の学習に関わる基礎（「簡単」ではなく「重要」という意味）になります。

この記事では、特に確認しておきたいN進法、ニュートン算、平面図形に絞ってポイントをお伝えしますので、「どこから復習を始めたら良いか分からない」という場合はこの３つから学習を始めていけると良いでしょう。

【1】N進法

N進法については、

という流れで考えます。

例えば10進法の314という数を考えます。
この場合3は100の位、1は10の位、4は1の位になります。

100の位の3は、「100が3つ集まっている」という意味になります。

10進法の場合は10の倍数で位取りをしているので、1の位の数が10の位、次が100の位ということになります。

この場合例えば10が10個集まると100（1つ上の位の数）になってしまいますので、位の中には0〜9（0から、10進法の10という数から1を引いた数まで）しか入れないということになります。

これを3進法に当てはめてみると、
1の位の次の位は、3倍して3の位になり、その上の位は9の位、27の位というように並びます。

したがって、3進法の212というのは、9が2個、3が1個、1が2個というように考えられるので、
9×2+3×1+1×2=23となります。

問題が示しているのが何進法かについては、問題文の条件を読んで判断することになります。

どのタイミングで上の位に進むかを確認するようにしましょう。

【2】ニュートン算

ニュートン算のポイントは、「はじめの量＋入ってきた量＝出ていく量」になるということです。これらの情報を１本の線分図にまとめます。

もしくは「（１分あたりに出ていく量ー１分あたりに入る量）×時間＝はじめの量」という関係式に当てはめることもできます。

予シリだと線分図にかいて解く方法を取っているので、まずはその方法で慣れていきましょう。

【3】比が関係する平面図形

比が関係する（しそうな）平面図形は、以下の流れで考えます。

①平行線があれば「相似のピラミッド、砂時計」を探す・作る→②高さ一定であれば「底辺の比＝面積比」→③角共通の公式

1つずつ確認していきましょう。

① 相似のピラミッド・砂時計を見つける

「平行線」（または平行線を含む平行四辺形や長方形などの図形）ときたら、「相似」が見つかるパターンが多いです。

一目で見つからなかったとしても、「相似な図形がないかな」と探すことで初めて見つけられるものもあります。

学習が進むと「相似な図形を自分で作る」ことも必要になりますが、まずは相似な図形を見つけ、比を正しく求められるようになることを目指しましょう。

② 直角三角形は◯・×を書く

特にかげの問題で有効です。

直角三角形を見つけた瞬間に◯と×をつけることで、
角度が同じ場所を見つけやすくなり、相似な図形の判断がしやすくなります。

特に三角形であれば、すべての角度が同じであれば相似な図形になります。

どの辺とどの辺が相似比になるかということも、印をつけることで判断しやすくなります。

③ 高さ一定の面積パターン

学習が進むと他のパターンも出てきますが、まず基本の3つを押さえましょう。
これを応用すると、高さも面積も異なる場合でも、「高さ一定の三角形」を作って考えることができるようになります。

④ 1つの角が共通の面積比

小さい三角形と全体の三角形の面積比は、となり合う辺の長さのかけ算の比と同じになります。これ以外の形や、台形の面積比も登場するので、1つずつパターンを押さえていきましょう。

以上が質問へのご回答となります。

範囲が広い対策を行うためには、プロの目から見て「どこがボトルネックになっているのか」「何が今お子さんにとって必要なのか（優先すべきポイントなのか）」を判断するのが効率的です。

SS-1ではプロ講師による学習カウンセリング（無料）を受け付けておりますので、お困りの場合はぜひ一度ご相談ください。

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最後までお読みいただき、ありがとうございます。