数に対する感覚を磨き、自分で間違いに気づくためにはどうしたらよいのでしょうか...

この度はご相談ありがとうございます。
日能研にお通いなのですね。

ありえない答えを書いて平然とされると、お母さんとしては「この子、大丈夫？」という気持ちにもなりますよね。
感覚、意識の問題は早めに対処することが大切です。
今の内に軌道修正しておきましょう！！

「ありえない答え」を導き出してしまう背景には、『ただ漠然と解いてしまう』習慣が(非常に高い確率で)身に付いてしまっている可能性があります。
それにより、「ありえない答え」が出ても「気にならない」、つまり「平然と」してしまうのだと思います。

これを是正していくために、「自分で間違いにきづく」ことは当然とても重要ですし、身につけていくべきです。

しかし、「数に対する感覚」は、「磨く」というよりも問題演習に対してのルーティン化された取組みによって、「(結果的に)磨かれる」ものとして捉えていくと良いと思います。

ですから、ここでは主に「間違いに自分できづく」ための方法をお伝えしたいと思います。

誤答の内容から察すると、たしかに今のお子様の状態は「数に対する意識」は磨かれていないかもしれません。しかし、これは「数に対する知識が全くない」のとはちょっと意味合いが違います。

『「自身の知識として持っている」ものを総動員して正解する。』

この意識が低いという事です。それで、とんでもない間違いにも「違和感」を覚える事が出来なくなっているのだと思います。この部分の意識を変革していきましょう。

それには問題演習とその『振り返り』がとても有効です。
まずは問題演習と『振り返り』を実りあるものにすることで、「ありえない答え」を防いでいきましょう。そしてその過程に「数に対する感覚を磨く」ヒントを求めていくと良いと思います。

では、問題演習とその『振り返り』を実りあるものにしていく方法についてです。
次の2点を習慣にしていくのです。

①自身が出した答えに関して必ず式がわかるようにしておく。(演習時)
②その答えが合っているか検算する。(振り返り時でOK)

その目的は

①で「自分の解法を認識」する習慣
②で「自分の解法を検証」する習慣

を身につける事です。

これを丁寧に繰り返す事がとても有効です。
結果として、ご本人の答えに対する『愛情』というか『執着』を引き出していく事が狙いです。

「過程を認識し、結果を検証する」ことは将来社会生活を営む上でもとても大切な事ですし、算数への取組み中でまずは身につけていきましょう。

これが定着すれば、「ありえない答え」は減ると思います。

その次の段階として

③不正解だったら、正解の答えになる様にもう1度自分で式を立て直す事にチャレンジする。
(振り返り時)(時間を決めて、出来なくてもOKとする)

事をやっていくと更に効果が見込めます。

③の目的は「自分で考え抜く」習慣

を身につける事です。

①～③がルーティンとして出来てくると、家庭学習の方法としてはかなり完成形に近くなってきますので、ご家庭でも『知識事項を増やし、数への感覚を磨く』為の手助けとして、算数の勉強として強化するという意識ではなく、むしろ「社会」の範疇として親子間のたわいのない会話の中から「一般常識としての数値の幅」などを教えてあげると良い効果を生み出せると思います。

お金の事・時間の事・速さの事・距離の事など、日常には数字が溢れていますので、息抜きのクイズ感覚で対話される程度でOKだと思います。

そもそも算数とは

「日常生活に必要な数量的な関係を，正しく理解し，処理する能力を養うこと」

(学校教育法 18)

と位置づけられています。

問題の解き方・その振り返り方を正しく身に付けたら、この部分に関しては日常生活の中からいくらでも抽出出来る様になってくると思います。

問題を解く手掛かり(物差し)は使う側の意識が低ければ有効に使えません。
まずはお子様の演習・振り返りをしっかりと形にしていく事が大事だと思います。

そして「間違いに自分で気づく」事が出来る様になった結果として『数に対する感覚が磨かれた』状態を作り上げて欲しいと思います。