算数の授業が単なる答え合わせになっているようなのですが家庭でどうフォローすればよいでしょうか?

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この度はご相談ありがとうございます。
日能研にお通いで、算数の学習でお悩みなのですね。

日能研に限りませんが、まず子どもたちに問題を解かせてそれから解説を行うスタイルの授業では、子どものノートが単なる答え合わせにしかなっていないということはよくあります。
日能研のようにテキストに単元のポイントがまとめられている場合、先生の解説が、テキストに書かれている説明を読んでいるだけということも実際にあります。

しかしご相談のように、帰宅後に子どものノートを見たら問題を解いて答え合わせをしているだけだったというのでは、ご家庭でもフォローのしようがなくて困ってしまいますね。
そこで授業の受け方と家庭での復習の仕方の2面についてアドバイス差し上げたいと思います。

まず授業の受け方についてですが、お子さんにとってどの問題は簡単で、どの問題は難しかったのかを分類しておくことが大切です。
3段階に分けて印をつけていくようにしてください。「自力で問題なく解けたもの」＝○印、「授業中には解けなかったけれど先生の解説を聞いたら理解できたもの」＝△印、「授業中に先生の解説を聞いてもよく分からなかったもの」＝×印。

次に復習ですが、△印をつけた問題についてもう一度解きなおすことから始めましょう。
その際に、お母さん、お父さんは「この問題について、先生はどんなことをお話しなさっていたの？」と聞いてあげてください。
または、「この問題を解く時に、テキストのどこを読み直したの？」と聞いてあげるのもいいですね。
授業中の様子をお子さんがありありと思い出せるように、先生がどこに立っていて、黒板に何を書いて、どんなことを話していたのか、お子さんはテキストのどこを開いて、ノートに何を書いて、何を考えていたのか、といったことを問いかけてあげましょう。
そこで返ってきた答えをノートにメモしていきます。
慣れてくればお子さん自身がノートに補充していくのが良いでしょうが、最初はお母さん、お父さんが手伝ってさしあげてください。
△印について順調に進んだら、宿題に取りかかります。○印、△印の類題を優先して解いていきましょう。
×印の復習に取り組むのはそれからで結構です。

さて復習の際にノートの補充ができるようになってきたら、授業中にメモを残すことにチャレンジしてみましょう。
「黒板を写すだけではなくて、先生のおっしゃっていることの中で『あ、大事だな』と思ったことをノートの右側にささっとメモしてみようよ」と、お子さんに促して差し上げてください。

SS-1の学習カウンセリングではテストとノートの分析を必ず行うのですが、成績が伸び悩んでいるお子さんの多くが、ノートの取り方を間違っているという事実があります。
つまり授業の受け方そのものが間違っているのですね。
私たちのように、授業を公開している塾でしたらお子さんの授業の受け方を実際に見てすぐに修正できるのですが、日能研やサピックス、四谷大塚のように、授業を見学できない塾ですと、授業の受け方についての手がかりはお子さんのノートしかありません。
ノートの内容に違和感を覚えた時は、授業の受け方が分かっていないのではないか？と疑い、すぐに修正してあげてください。

本人なりにがんばっているつもりなのに、なかなか成績が上がらないとなると、自分自身に対する信頼を失ってしまいがちです。
勉強嫌いになっては困りますので、早めの対処を心がけましょう。