志望校別・公開テスト・模試・学園長杯には、全てに参加しなければいけないものでしょうか？

志望校に合格するための学力をつけることが目的であれば、参加する必要のないイベントも多数あります。
たとえば学園長杯などは、希学園生としてのプライドを鼓舞することと、学園内で競い合う気持ちを高めさせることが目的になっているようです。
お子さんが学力基盤を固めるべき時期にあるなら、参加を見合わせてその時間を既習分の復習にあててはいかがでしょうか。

一方、受験に対して目的意識が薄れてきて学習の中だるみを感じるようであれば、イベントに参加して高揚感を持たせてあげるのも効果的でしょう。
各イベントの趣旨を理解し、お子さんの状況によって適切に選択していくことをお勧めします。