初めての子供なので受験に向けて親として何をすればよいのでしょうか?

この度はご相談ありがとうございます。
小3から浜学園に通われ、小4から最高レベル特訓の受講資格が取れるまでの成績を収められたのですから、とてもよく頑張ってこられたことでしょう。

それだけに学年が上がって、結果が伴わなければ、これからの受験勉強について、とてもご心配なことだと思います。特に復習テストの得点が平均点前後という点が気になりますね。

そこで、お母様にまずご確認していただきたいことは、お子様の学習の1週間サイクルです。

浜学園の土曜スクールでは復習テストが申し込み制になっています。
ですから、もし、小3段階で復習テストをお受けになられていなかったならば、「浜学園で学んだことのおさらいをする→宿題をする→（浜学園で復習テストの受験）→返却された復習テストの振り返りをする」などの学習の1週間サイクルが上手く機能していない可能性があります。
(1)授業のおさらい、(2)宿題の取り組み方、(3)復習テストを受けている時の状態や計算用紙の利用状況、(4)返却復習テストの振り返りの順に、家庭学習で上手く取り組めていないことがないかをチェックしてみましょう。

次に、浜学園では10月31日に小4実力テストがありますね。
これは、ここまで浜学園で学んだことの総復習テストですから、次年度に向けてここまでの学習の課題が見つけられます。
このテストで見つかった課題分野を平常授業の教材などで復習し、受験勉強の基礎となる重要な小5を迎えるまでに克服する学習計画を立てましょう。

小4実力テストが返却されましたら、お通いの浜学園にお子様の小5までにすべき準備などをご相談に行かれることをお薦めします。