6年生になったら塾以外の習い事はやめるべきでしょうか？...

ご相談ありがとうございます。
５年生も後半になり、内容も高度になり始め、現時点でも既に家庭学習の負担が増えて来ていると思います。
６年生になると通常授業に加え、土曜特訓など志望校対策の特別授業も始まるため、スケジュールが今よりもタイトになります。
よって、この先習い事を続けていて大丈夫かと心配になられるお気持ちがよく分かります。

5年生の前半までは、比較的覚えることが明確で、こなすべきこともはっきりしていており、「ここまでやっておけば、とりあえずは大丈夫」というところもあったかと思います。
一方で、ともすると暗記的学習に陥りやすく、じっくり理解すべきところや十分に問題演習を行い、考えのエッセンスを学ぶべきところが抜けている可能性もあります。

そのような場合、6年生になってからの発展的な内容に移行する過程で勉強に時間がかかるようになります。
課題を「こなす」だけの学習になっていた場合は、成績も不安定になって来ます。
また、総合的な内容になると暗記だけの学習では対応が難しくなるため、別途に対策も必要になってきます。

こういった「授業日数の増加」「難易度の増加」「学習内容の質の向上」などの事情から6年生は「時間がいくらあっても足りない」という状況になってしまいがちです。
これは６年生の抱える共通の問題とも言えます。

通常の場合、今までのペースでの習い事を並存させるのは難しいかも知れません。
では、全てを捨てて、受験勉強に専念すべきかと言いますと、そう簡単にはいかないという現実もあります。
大人でも休みなしに仕事を続けることは大変です。ましてまだ小学生にはどうでしょうか。
大好きな習い事、あるいは唯一の息ぬきを無くしてしまって良いのかと非常に悩むことと思います。

現在の状況、今後予想される問題点に対処することを考えつつ、「習い事」の果たす役割や目的を改めて考えてみるのも良いと思います。
お子様の現状を見極め、現実的な対策を日々の学習時間にプラスして織り込んで行く過程で、「習い事」に対する答えも出て来るかもしれません。

5年生のこの時期に、適切なスタートを切り、お子様が6年生の本格的なラストスパートに自信をもって臨めるよう応援しています。