学習の難易度が上がり、宿題も大幅に増える...。家庭学習が不安です。

ご相談ありがとうございます。
現在、馬渕教室にお通いなのですね。

確かに小4→小５で塾での学習時間(通塾日数)・宿題などでおおよそ2倍ほどの学習量になります。
小５→小6では1.5倍～2倍程度に学習量が増えます。更に小5は受験本番の出題のかなりの部分を占める内容を学ぶので「内容の濃さ」という意味でも中学受験において最重要学年と言っても良いくらいです。

ご両親で学習のサポートをされているということからも、熱心なご家庭なのだろうと推察します。
だからこそ気をつけていただきたいポイントについてお話しさせていただきます。

1. お子さんと保護者さまの間で期待の調整はできていますか？ 高い目標を持つことは大切ですが、お子さんと保護者さまの期待のズレが大きくなると、極端な例としては答えの丸写しなどにつながってしまうことさえあります。年単位・月単位・週単位・日単位での目標を一つ一つ達成していくことで、学習モチベーションを維持できるようにすることが望ましい状態です。
2. お子さん自身がご自分の学習課題を把握されていますか？ お子さまがご自身の課題を把握していないまま、塾に指示される宿題をこなすことに注力してしまうと「学習=宿題をすること」という状態になりがちです。宿題をすること(量をこなすこと)は学習内容の定着のために重要ですが、全て全力では「ガス欠=やる気がなくなる」ことにつながります。
3. お子さんと保護者さまの間で学習課題を共有できていますか？ 視点の違いからお子さんと保護者さまで見えている(意識している)学習課題が違う場合が良く見られます。人生経験の差から保護者さまは心配されてのアドバイスも、お子さんは押し付けられたと感じてしまいモチベーションが下がってしまい、家庭内不和のもとになることがあります。