サピックス5年生11月マンスリーの勉強を進めるうえで意識しておいた方が良いことはありますか？

こんにちは。
SS-1算数講師の草野です。

いよいよ10月後半になりました。
5年後期に入ってから毎週新しい算数の解法が登場しますが、今月もその続きになります。

今は「新しく習った算数の考え方を覚えて使えるようにする」ことを学習のゴールとして勉強を進めていきましょう◎

以下に今月のポイントをまとめました。

1．平面図形と比の計算は、基本の4つのパターンから押さえる

夏期講習でも扱った、比を用いた平面図形の考え方を2回にわたって深めていきます。

様々なパターンの問題を扱いますが、
まず初めに知っておきたいポイントは以下の4つです。

① 相似のピラミッド・砂時計を見つける：

「平行線」（または平行線を含む平行四辺形や長方形などの図形）ときたら、「相似」が見つかるパターンが多いです。

一目で見つからなかったとしても、「相似な図形がないかな」と探すことで初めて見つけられるものもあります。

学習が進むと「相似な図形を自分で作る」ことも必要になりますが、まずは相似な図形を見つけ、比を正しく求められるようになることを目指しましょう。

② 直角三角形は◯・×を書く：

特にかげの問題で有効です。

直角三角形を見つけた瞬間に◯と×をつけることで、角度が同じ場所を見つけやすくなり、相似な図形の判断がしやすくなります。

特に三角形であれば、すべての角度が同じであれば相似な図形になります。

どの辺とどの辺が相似比になるかということも、印をつけることで判断しやすくなります。

③ 高さ一定の面積パターン：

学習が進むと他のパターンも出てきますが、まず基本の3つを押さえましょう。

これを応用すると、高さも面積も異なる場合でも、「高さ一定の三角形」を作って考えることができるようになります。

④ 1つの角が共通の面積比：

小さい三角形と全体の三角形の面積比は、となり合う辺の長さのかけ算の比と同じになります。

これ以外の形や、台形の面積比も登場するので、1つずつパターンを押さえていきましょう。

これらを使いこなせるようにすると、「相似や高さ一定を探す」という考え方をすることで問題を解きやすくなります。

できれば上記の4パターンを使って、それぞれの解法が「なぜその解き方なのか」まで考えられると、より算数が得意になっていきます。

この単元が苦手な場合は、まずはこの4つの確認から進めましょう。

2．流水算は、数字の意味を確認しながら学習を進める

流水算には、主に以下の4つが登場します。

・上流方向の船の速さ
・下流方向の船の速さ
・河の流れがないときの船の速さ（静水時の速さ）
・川の流れの速さ（流速）

これらを用いると、以下の関係が成り立ちます。

・「下流方向の船の速さ」ー「静水時の速さ」＝「静水時の速さ」ー「上流方向の船の速さ」＝「流速」

・流速が同じとき、「静水時の速さ」＝（「下流方向の船の速さ」ー「上流方向の船の速さ」）÷2

先生方によって、式で説明することもあれば、速さの線分図でまとめることもあると思います。

もし図を書いて考えるよう指導された場合は、それを習慣化させていきましょう。

以上が質問へのご回答となります。

範囲が広い対策を行うためには、プロの目から見て「どこがボトルネックになっているのか」「何が今お子さんにとって必要なのか（優先すべきポイントなのか）」を判断するのが効率的です。

SS-1ではプロ講師による学習カウンセリング（無料）を受け付けておりますので、お困りの場合はぜひ一度ご相談ください。

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