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問題

次の表は、水１００ｇにとけることのできる食塩およびホウ酸の質量と温度との関係をあらわしたものです。
この表を参考にして次の問いに答えなさい。

（開明中/１５年）

（１）　２０℃の水５ｋｇには食塩を何ｇまでとかすことができますか。

（　　　　　ｇ）

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（２）　ホウ酸３１．５ｇを４０℃の水に全部とかすには、何ｇの水が必要ですか。

（　　　　　ｇ）

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（３）　６０℃の水200ｇにホウ酸をとけるだけとかした水よう液があります。
この水よう液を４０℃まで冷やすとき、とけきれずに出てくるホウ酸は何ｇですか。

（　　　　　ｇ）

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（４）　６０℃の水にホウ酸をとけるだけとかした水よう液が２００ｇあります。
この水よう液には水とホウ酸がそれぞれ何ｇ含まれていますか。
小数点以下を四捨五入し、整数で答えなさい。

水（　　　　　ｇ）　ホウ酸（　　　　　ｇ）

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（５）　（４）の水よう液２００ｇを２０℃に冷やすとき、とけきれず出てくるホウ酸は何ｇですか。
小数点以下を四捨五入し、整数で答えなさい。

（　　　　　ｇ）

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解説

（１）表の数値は水の重さが１００ｇのときなので、問いではその何倍かを考えよう。

２０℃のとき　　表より　　水１００ｇ　　　　　　　　　とける食塩３５．８ｇ
　　　　　　　　　　　　　　　　　↓×５０　　　　　　　　　　　　　　　　↓×５０
　　　　　　　　　　　　　　　　水５ｋｇ　　　　　　　　　　　　　　　　１７９０ｇ
　　　　　　　　　　　　　　　（５０００ｇ）

答え．１７９０ｇ

（２）

４０℃のとき　　表より　　水１００ｇ　　　　　　　　とけるホウ酸９．０ｇ
　　　　　　　　　　　　　　　　　↓×３．５　　　　　　　　　　　　　　　↓×３．５
　　　　　　　　　　　　　　　　３５０ｇ　　　　　　　　　　　　　　　　　３１．５ｇ

答え．３５０ｇ

（３）表より

水１００ｇのとき６ｇのとけ残りが出ることがわかります。
　　　↓×２
水が２００ｇだから１２ｇ！

答え．１２ｇ

（４）ここからがむずかしい…。

６０℃だと　　　　水１００ｇ　　�S
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→　　水よう液中の水　：　ホウ酸は
　　　　　　　　ホウ酸１５ｇ　　�B　　　　　　　　　　　　　　水　：　ホウ酸
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２０　：　３　なので

答え．水１７４ｇ　　ホウ酸２６ｇ

（５）水よう液全体の重さに注目！
表より、６０℃から２０℃にすると

しか〜し！これは水が１００ｇ、つまり水よう液全体が
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１００＋１５＝１１５ｇのとき！

ここでは水よう液全体が２００ｇなので

答え．１７ｇ

入試では（５）はノータッチでもＯＫでしょうが、小数点以下四捨五入なので
見当づけでも当たりそうですね！