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| ＳＳ－１現役講師が解き明かす！！入試必須算数問題 |
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問題
右下の展開図は２つの合同な正三角形と等しい２つの辺の長さが６㎝である６つの合同な直角三角形からできています。この展開図を組み立ててできる立体の体積は何㎝３ですか。
解説をみる問題図から「立方体から何とかしよう！」と気づいたあなた、灘中受験勉強に向いてます！（笑）
でも、正三角形１つと直角二等辺三角形３つがあれば、下の図のように、立方体から切り出した立体が作れますね。
この立方体を「どうこう」するという問題は灘中第１日目の最終問題近辺にしばしば見かけられます。
さて、ここで図形の「枚数」に注目しましょう。
立方体であることを仮定して考えていくと、立方体には正方形が６枚あります。
一方、問題図には直角三角形が６枚あります。
ということは、もしかしたら…
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６枚の正方形をそれぞれ２等分すると１２枚の直角二等辺三角形ができるので、６枚不要だ…？ でも、上の図の三角すいを切り取れば直角二等辺三角形が３枚なくなる上に、正三角形の面が １つできる！ おーっと、よく見れば展開図が「点対象」になっている！ じゃあ、正三角形２枚が向かい合うようになる可能性が高いぞ！ だから、三角すいを向かい合うように２つ切り取るとどうなるだろう？ようし、描いてみよう！ |
と、考えが進めば次の図のようになります。
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答え．１４４㎝３
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