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| ＳＳ－１現役講師が解き明かす！！入試必須理科問題 |
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問題
| 右図のような、２本のみぞがある長さ80ｃｍの軽い板があります。 この板を、片方のはしのＰ点から20ｃｍはなれたＱ点と、もう一方のはしのＴ点から20ｃｍはなれたＳ点の２つの点で水平にささえて、みぞのＰ点にＡの球を置き、もう１つのみぞのＴ点にＢの球を置きました。 |
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次に、Ａの球をＴ点に向かってころがしたのち、Ｂの球をＰ点に向かってころがしたところ、それぞれの球は一定の速さでころがって行きました。
下の表は、このときのＡＰのきょりの変化に対して、ささえの台Ⅰ、Ⅱにかかる重さを調べた結果です。板の重さや球が転がるときのまさつは考えないで、次の問いに答えなさい。
（１） 表の（ア）、（イ）の数字はそれぞれいくらですか。
（ア）（ ） （イ）（ ）
解説をみる（２） 球ＡとＢの重さはそれぞれ何ｇですか。
球Ａ（ ｇ） 球Ｂ（ ｇ）
（３） 球ＡとＢがすれちがったところは、次の①～⑧のどれですか。番号で答えなさい。
① Ｐ点 ② Ｑ点 ③ Ｒ点 ④ Ｓ点 ⑤ Ｐ点とＱ点の間
⑥ Ｑ点とＲ点の間 ⑦ Ｒ点とＳ点の間 ⑧ Ｓ点とＴ点の間
（ ）
（４） 球ＡがＴ点についたとき、球Ｂはどこにありますか。（３）の①～⑧より選び、番号で答えなさい。
（ ）
※（左）＝ 左まわりのモーメント
（右）＝ 右まわりのモーメント を表わします
（１） 表を注意深く見てみると
解答は （ア）= １２ （イ）= ４８ で「当たり」です。
でも「どうして？」に気づいておこう！
| ここで問題文を注意深く読むと→ |  |
つまり、
すでに球Ｂが動きはじめているので台にかかる重さの変化は一定。
（２） さて２つの球の重さは『表』の『Ｐ』のとき
| （左）４２×２０＝８４０ １８×（４０＋２０）＝１０８０ |
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１９２０＝ （右）Ｂ×（２０＋４０＋２０） |
なので Ｂ＝１９２０÷８０
Ｂ＝２４（ｇ）
Ａ＋Ｂ＝４２＋１８
Ｂ＝２４（ｇ）
Ａ＋Ｂ＝４２＋１８
＝６０ｇのはずなので、Ａ＝６０－２４
Ａ＝３６ｇ
Ａ＝３６ｇ
答え．３６ｇ
（３） さて、Ｂはいつ転がりはじめたのか？
『表』のＱのとき
（左） ３６×４０＝１４４０ ＝ （右） Ｂ×□
２４ｇ
□ ＝ １４４０÷２４
□ ＝ ６０ ｃｍ
２４ｇ
□ ＝ １４４０÷２４
□ ＝ ６０ ｃｍ
つまり、まだＢは
 |
右端にいる…。 |
『表』のＱ～Ｓでは２つの球は規則的に動いているはずなので、
ＡがＱにきた時Ｂがスタートした、とわかる！！
『表』のＲのとき
| （左） ４２×４０＝１６８０ ＝ （右） Ａ×２０＝７２０ ３６ Ｂ×□＝９６０ ２４ |
|
１６８０ |
□＝９６０÷２４
□＝４０
つまり、
□＝４０
つまり、
Ａが２０ｃｍ動く間にＢも２０ｃｍ動く！
（速さが等しい！）
すれちがうのは
RとＳの真ん中！
答え．⑦
（４） ＡがＴにつくとき、
ＢはＱまですすむ
答え．②
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