個別指導 SS-1 ：合否を分ける一問／入試頻出！算数国語理科の成績向上のために

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ＳＳ－１現役講師が解き明かす！！入試必須算数問題

問題

右のような直方体の容器アと一辺が20cmの立方体の容器イがあります。直方体の容器に水を深さ10cmまで入れ、ふたをしました。このとき、次の問いに答えなさい。

１．容器アに水は何cm3入っていますか。

２．面BFGCを底にしたとき、水の深さは何ｃｍになりますか。

３．面BFGCを底にしたまま、水の一部を立方体イに移して、2つの容器の水の深さが等しくなるようにしました。水の深さは何cmになりましたか。

解説
（１）　柱体の体積=底面積×高さなので、20×12×10＝2400(cm³)

（２）　2400÷(20×16)＝7.5(cm)としてもよいが、

体積一定なので、底面積と深さは逆比。

右の表のように水の深さは、

と、してもよい。

（３）　何cm³の水を移せばよいかと考えるよりも、（２）の後半の解き方を使えば、底面積がア＋イの柱体に水を入れたと考えることが出来る。

上の表のように水の深さをそろえたとき、

（最後に）
円柱のように実際の体積を求めてから考えると、計算が大変なものがあるが、一定である条件をつかえば、簡単に計算出来ることも知っておきましょう。

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