個別指導 SS-1 ：合否を分ける一問／入試頻出！算数国語理科の成績向上のために

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ＳＳ－１現役講師が解き明かす！！入試必須算数問題

問題

次の図で点P、Qはそれぞれ円の中心です。
角Aの大きさは□°です。

（平成18年　関西学院中）

今回は関西学院中（A方式　１日目）から「合否を分けるこの一問」を見てみましょう。
１日には「７」という速さの良問がありますが、この問題は「2-（5）」で、

落としてはいけない問題です。

さあ、だからといって「見た目で勝負、60°か45°！」と入試本番でやってみますか？
さて、そのような「蛮勇（？）」を持ち合わせていない方は、

円と多角形の大原則！
に戻ってみましょう。
「円と多角形の大原則」って何だっけ？なんていわないでくださいね。

円と多角形の問題で困ったときの補助線は…
「半径をかく」
でしたね！！
では早速かいてみましょう。

円の補助線は半径が鉄則

OK！さあ、もう答えは見えましたね？

え？見えてこない？
ほら、図の中に「○○○三角形」があるじゃないですか。

そうですね、二等辺三角形が２つあります。
ですから、

ア＝イ、ウ＝エです。
ところで、イ＋60°＋ウ＝180°　ですから、イ＋ウ＝120°です。

ということは、ア＋エも120°ですね。
ここで、大きな三角形をみると、

A＋ア＋エ＝180°　ですから、Aの大きさは
180°－120°＝60°
です。

答え．60°

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