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問題
次のグラフは１２km離れたＡ町とＢ町を往復する定期船の運行の様子を表したものです。
川の流れの速さは変わらないものとして次の問いに答えなさい。

１．川上にあるのはＡ町、Ｂ町のどちらですか。

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２．Ａ町からB町へ行くときの船の速さは毎時何kmですか。

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３．川の流れの速さは毎時何kmですか。

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４．太郎君は、ボートで７時にＡ町を出発しＢ町に向かいました。
ボートの静水での速さを毎時６kmとするとき、太郎君が定期船に出会うのは何時何分ですか。

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解説
１．
グラフから、Ａ町からＢ町へかかる時間は４８分、Ｂ町からＡ町へかかる時間は８０分と読み取れるので、Ａ町が川上になります。

答え．Ａ町

２．

Ａ町からＢ町へ行くときの速さは　

答え．時速１５km

３．

Ｂ町からＡ町へ行くときの速さは
	左の表のように上りと下りとの平均が静水で、下りと静水の差は流速だから、３ｋｍ/時。

答え．時速３km

４．
太郎君がＡ町からＢ町に向かうときの速さは６＋３＝９（ｋｍ/時）で、Ｂ町に到着するのに、

かかり、Ｂ町に到着するのは、

その状況をグラフに書き込むと下のようになる。

ここで、８時８分に太郎君がＢ町まであと何kmかを調べて、あとは出会いの問題に持ち込めばよいのだが、このグラフの中に相似形が２組隠れていることに注目して考えてみよう。
１組目は定期船と太郎君がすれ違うところにちょうちょう形が隠れていて、
上の三角形：下の三角形＝３：３７であることがわかる。

もう１組はＡ町からＢ町に向かう太郎君の中に１組目の結果を使うと、太郎君が定期船とすれ違ったとき３７’の距離で、Ｂ町についたとき４０’の距離を進んでいる。速さが一定だから、進んだ距離の比とかかった時間の比は同じなので、

に出会う。

よって、出会った時刻は

答え．８時１４分

［最後に］ 特に出会ったり、追いこした地点の距離を求めるとき図形の問題として処理すると、同時に動き出す時間や距離を求めてから、出会うもしくは追いこすのにかかる時間を求めてから、実際の距離を出すというはんざつな計算をしないで、求めることも出来るのだということは知っておいて損はないですよ。